Wysłany: 2011-09-11, 17:00 Re: Czemu mi całka nie wychodzi :)
maciek napisał/a:
wychodzi mi ciągle -16 czy wynik może być ujemny ?
Może. Najogólniej (i mało precyzyjnie) mówiąc, jeśli na wykresie funkcji, pól (lub jak u Ciebie objętości) "pod" osią X (odpowiednio: pod płaszczyzną osi XY) jest więcej niż tych "nad". Stąd wartość ujemna. Prosto jest to wytłumaczone np. w
wikpedii - Całka
_________________ "Dwie wspaniałe chwile w życiu kierowcy: kiedy kupuje jakieś auto i kiedy je sprzedaje"
Na chłopski rozum składnik z iksem nie będzie miał znaczenia, bo się wyzeruje w przedziale [-1,1]. Całka z -3ykwadrat będzie -ydotrzeciej i dla 2 wyniesie -8, szerokość przedziału całkowania po iks jest 2, więc pewnie dobrze jest
pytanie tylko czy granic nie pochrzaniłeś (tj. mi się wydawałoby że tej całki po y masz od -1 do 1 a po x od 0 do 2 a nie odwrotnie), bo masz całkę dydx a nie dxdy.
pokolei po x a później po y (jak Ci wygodniej). Poznasz/poznałeś pewnie twierdzenie o tym że jeżeli funkcja jest ciągła na D, to pochodna jest "przemienna" (w cudzysłowie bo pewnie moi profesorowie by mi oceny wykreślili w indeksie :P). Fakt faktem że to już gradient... (później masz taką macierz drugich pochodnych
|dx^2 dxdy|
|dydx dy^2|
i wyznacznik tego określa czy to maksimum czy minimum lokalne (ale to już walę tak totalnie na pałę bo nie pamiętam). Znowu zapis BARDZO symboliczny
pokolei po x a później po y (jak Ci wygodniej). Poznasz/poznałeś pewnie twierdzenie o tym że jeżeli funkcja jest ciągła na D, to pochodna jest "przemienna" (w cudzysłowie bo pewnie moi profesorowie by mi oceny wykreślili w indeksie :P). Fakt faktem że to już gradient... (później masz taką macierz drugich pochodnych
|dx^2 dxdy|
|dydx dy^2|
i wyznacznik tego określa czy to maksimum czy minimum lokalne (ale to już walę tak totalnie na pałę bo nie pamiętam). Znowu zapis BARDZO symboliczny
jeśli całka to integral, pochodna derivative (ale imho lepiej d (funkcja) / d (zmienna)) - widzę że gorzej z drugimi pochodnymi, ale zawsze można http://www.wolframalpha.c...29%2Fdx%29%2Fdy funkcja x+y)
Myślimy, myślimy...
Pole to "długość" wektora jednego razy "długość" drugiego razy sinus kąta między nimi! Znaczy to, że dodanie do boku a jakiegoś kawałka równoległego do b nie wpływa na powierzchnię, a tylko równoległobok robi się bardziej "skośny" (tak w wojsku kroją kiełbasę, żeby kawałki wyglądały na większe niż są). Przykładowo: kwadracik xy o bokach (0,1) i (1,0) ma powierzchnię 1. Równoległobok o bokach (1,1) i (1,0) nadal ma powierzchnię 1, tylko ciekawiej wygląda. Spróbujmy taką część "równoległą" do drugiego boku wyizolować z wyrażenia b (zapewne nie będzie to jedna litera, lecz jakieś wyrażenie).
CDN.
PS. Kiedy egzamin
No to zwiększamy intensywność myślenia
Mnożenie wektorów może być wektorowe albo skalarne. Nie pamiętam, jak się nazywa to z sinusem i jaki ma symbol: χ czy °, u mnie ten symbol to (razy):
Wiemy, że:
(2p-3q) (razy) (p+6q) = 30
do prawego wektora dodajemy lewy wektor pomnożony przez dowolną stałą liczbową k - nie ma to wpływu na pole równoległoboku, jak i na wielkość kawałka kiełbasy krojonej na skos pod ostrym kątem:
(2p-3q) (razy) (p+6q + 2kp-3kq) = 30
Z pewnych względów obliczmy dla k = -0,5: (a na zadanie domowe - dla k = 2)
(2p-3q) (razy) 7,5q = 30
Pamiętamy, że q (razy) q daje powierzchnię zero, stąd oświeca nas, że
2p (razy) 7,5q = 30
Stąd szybko kojarzymy, że gołe p (razy) gołe q wynosi .....
Czas na rozmyślanie - do jutra
Nie wiem, czy jest to poprawny wynik, ale nie znam innego. Metoda na pewno nie jest oficjalna, nauczył jej mnie jeden baca, który tym sposobem obliczał areał ojcowizny do wniosku o dopłaty unijne, oczywiście na równi.
Na zboczach górskich stosował całki.
No co, ty, to za co pomagaja dałeś?
Wektory wg bacy to takie strzałki, ale oficjalnie wektor na płaszczyźnie to uporządkowana para liczb.
Jeśli dwa wektory (strzałki) nie są równoległe, a wychodzą z jednego punktu, to można je uzupełnić dwiema kreskami do powstania równoległoboku.
Jego pole to (z podstawówki) wysokość razy podstawa, czyli możemy dach naciągać w bok ile chcemy bez wpływu na pole. Również możemy wyprostować figurę do postaci prostokąta, zachowując tę samą wysokość, bez wpływu na pole. Stąd wniosek, że dodanie do ściany bocznej wektora składnika kxpodstawa nie zmienia pola. I tak robiłem powyżej. Doszedłem do 15p (razy) q = 30, wg mnie p (razy) q = 2, choć samego wektora p ani q nigdy nie złapiemy w ręce na tej podstawie.
Wrzuć resztę zadań.
Z ciekawości - UMCS Jaki kierunek
Nie możesz pisać nowych tematów Nie możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach Nie możesz załączać plików na tym forum Możesz ściągać załączniki na tym forum
