Włączam włącznik 1 i czekam kilkadziesiąt sekund (ew. żarówka się rozgrzeje)
Wyłączam włącznik 1, włączam włącznik 2 i szybko przechodzę do drugiego pomieszczenia.
Jeśli żarówka się nie świeci i jest gorąca to znaczy, że włącza ją włącznik 1
Jeśli żarówka się świeci to znaczy, że włącza ją włącznik 2
Jeśli żarówka się nie świeci i jest zimna to znaczy, że włącza ją włącznik 3
Ducati. Jak jedna szła za drugą to znaczy, że za drugą była tylko jedna, a jak była druga przed jedną to i przed nią musiała być pierwsza. Czyli jedna przed drugą i za nią jedna = 3. Tak bym to rozwiązał bez znajomości jakiejkolwiek definicji.
Mam taką zagadkę:
Z jakiego BAKU pochodzi NICK?
I od razu powiem, że nie mam tu na myśli NICKelBAcKU.
Dla miłośników "sprzeczności" w matematyce takie zadanie - gdzie jest błąd ?
Jeden ze wzorów skróconego mnożenia, których uczą w szkole, prawdziwy jest dla każdego rzeczywistego a i b :
wzór 1
Wzór ten prawdziwy jest także gdy a jest równe b :
wzór 2
Z powyższego wyliczamy sobie:
wzór 3
oczywiście a nie może być zerem, dotyczy to także dalszych przekształceń.
Wracając teraz do wzoru 2 i przekształcając lewą stronę (z wykorzystaniem wzoru 3) otrzymujemy takie wyrażenie:
wzór 4
Z kolei przekształcając prawą stronę wzoru 2 otrzymujemy:
wzór 5
Lewa i prawa strona równania 2 są oczywiście sobie równe, więc:
wzór 6
(po lewej stronie wyrażenie ze wzoru 4, po prawej ze wzoru 5). Po skróceniu otrzymujemy:
wzór 7
dla każdego rzeczywistego a, różnego od zera.
Ludzie nie dzielą przez zero, a zielone ludzki owszem
Tak, wiem, ale że można było prościej. Specjalnie to skomplikowałem wprowadzając podstawienie ze wzoru 3, bo a-a=0 to zbyt łatwo można zauważyć . Jak widać nic to nie dało, gratulacje mag i jackthenight !!!
Następne zadanie będzie o πratach i nie będzie już takie łatwe...
Dawno dawno temu w hucie im. Stalina wyprodukowano maszynę szyfrującą.
Maszyna ta, jak wiele tego typu urządzeń produkowanych w hucie była prosta w budowie.
Miała ona 8 klawiszy i 8 żarówek - wszystko ponumerowane.
Szyfrowanie odbywało się w sposób następujący:
- wciskamy pewną ilość klawiszy,
- przekręcamy wajchę z poleceniem szyfruj
i po godzinie (w tamtych czasach urządzenia komputerowe były bardzo wolne) naszym oczom ukazują się świecące żarówki.
Ponieważ szyfry w tamtych czasach były bardzo proste, to zawsze zapalała się taka sama ilość żarówek, jak ilość wciśniętych klawiszy.
Pewnego razu w maszynie zepsuł się jeden klawisz, ale... nie wiadomo który. Sprowadzono więc kowala, aby maszynę naprawił. Przyszło do ustalenia wynagrodzenia za naprawę, którą kowal wykona. Zaproponowano mu po 100 zł za każdą godzinę pracy. Wydawało się to rozsądne, gdyż gdyby kowal sprawdzał każdy klawisz po kolei (wciskał, uruchamiał szyfrowanie i sprawdzał czy świeci się żarówka) w najlepszym razie skończyłby po godzinie, w najgorszym po ośmiu godzinach. Kowal chwilę pomyślał i zaproponował, że weźmie 400 zł, niezależnie od tego, ile czasu zajmie mu naprawa.
Wszyscy na to przystali i kowal zajął się pracą....
Pytanie brzmi: czy jest to dla kowala opłacalne? (jaki sposób na naprawę maszyny wymyślił kowal). Pamiętajmy, że ponieważ klawisze były złote miał on tylko jeden klawisz ze sobą.
Otóż rzemieślnik ten pooznaczał poszczególne klawisze na chybił trafił (żeby uniknąć dyskusji który z klawiszy jest pierwszy a który następny ) za pomocą poloplastra: jeden z klawiszy otrzymał numerek 433, inny 343, jeszcze inny 444, i tak dalej przyklejone zostały numerki 434, 333, 344, 443 i 334.
Następnie wcisnął wszystkie klawisze z trójką na początku, po godzinie policzył ile żarówek się świeci i zapisał.
W dalszej kolejności wcisnął wszystkie klawisze z trójką w środku. Poczekał znów godzinę i policzył, a następnie zapisał ile żarówek się świeciło.
Wreszcie wcisnął wszystkie klawisze z trójką na końcu. Gdy minęła kolejna godzina po raz ostatni zapisał ilość świecących się żarówek.
Liczbą, którą mistrz kowalski właśnie zapisał, oznaczony jest klawisz który należy wymienić.
Nie możesz pisać nowych tematów Nie możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach Nie możesz załączać plików na tym forum Możesz ściągać załączniki na tym forum
wzór 1
wzór 2
wzór 3
wzór 4
wzór 5
wzór 6
wzór 7
. Jak widać nic to nie dało, gratulacje 
) za pomocą poloplastra: jeden z klawiszy otrzymał numerek 433, inny 343, jeszcze inny 444, i tak dalej przyklejone zostały numerki 434, 333, 344, 443 i 334.
